これは、ここをクリックした先の問題の解答です。
《円順列を計算する上での基本的考え方》
人を円卓に配置する問題を解くための根本的な考え方は、以下の考え方です。
(1)円卓の１つ１つの席を固定して考えるべき。
(2)席に配置する人の順列は、円卓に対して回転した人の配置は異なる配置であるとして区別して考えるべきである。
(3)円順列では、人の配置を円卓の回りに回転させると重なる配置は同じ配置として配置の数を数える。
【問１】
両親と子供4人を６席の円卓に並べる。両親が正面に向き合う座り方は何通りあるか。
【解答】
大人１，大人２と、
子供３，子供４，子供５，子供６とを円卓に並べる。
正面に向き合う大人２人と、その他に子供４人が席に座る場合の、大人と子供の配置パターンの円順列の数は１つのみである。
その大人と子供の配置パターンの円順列を円卓の回りに回転させると、
０回転と、１／６回転と、２／６回転では、固定した円卓に対しては異なる配置になるが、更に回転させて３／６回転＝１／２回転させると、大人と子供の配置パターンが元の配置パターンに重なる。
結局、大人と子供の配置パターンを１回転する間に、２回、同じ配置パターンになる。
これは、大人と子供の配置パターンの回転対称数が２であることを意味する。
ここで、固定した大人と子供の配置パターンに、大人２人と子供４人を配置するバラエティは、
２！４！
である。
しかし、大人と子供の配置パターンの回転対称数が２であるので、固定した大人と子供の配置パターンに、大人２人と子供４人を配置するバラエティの数には、その回転対称数２の重複がある。
そのため、 固定した大人と子供の配置パターンに、大人２人と子供４人を配置するバラエティの数をその回転対称数２で割り算した値が大人２人と子供４人の配置の円順列の数になる。
よって、求める人の配置の円順列の数は、
２！４！／２＝４！
である。
（解答おわり）
場合の数と確率
リンク：高校数学の目次
《円順列を計算する上での基本的考え方》
人を円卓に配置する問題を解くための根本的な考え方は、以下の考え方です。
(1)円卓の１つ１つの席を固定して考えるべき。
(2)席に配置する人の順列は、円卓に対して回転した人の配置は異なる配置であるとして区別して考えるべきである。
(3)円順列では、人の配置を円卓の回りに回転させると重なる配置は同じ配置として配置の数を数える。
【問１】
両親と子供4人を６席の円卓に並べる。両親が正面に向き合う座り方は何通りあるか。
【解答】
大人１，大人２と、
子供３，子供４，子供５，子供６とを円卓に並べる。
正面に向き合う大人２人と、その他に子供４人が席に座る場合の、大人と子供の配置パターンの円順列の数は１つのみである。
その大人と子供の配置パターンの円順列を円卓の回りに回転させると、
０回転と、１／６回転と、２／６回転では、固定した円卓に対しては異なる配置になるが、更に回転させて３／６回転＝１／２回転させると、大人と子供の配置パターンが元の配置パターンに重なる。
結局、大人と子供の配置パターンを１回転する間に、２回、同じ配置パターンになる。
これは、大人と子供の配置パターンの回転対称数が２であることを意味する。
ここで、固定した大人と子供の配置パターンに、大人２人と子供４人を配置するバラエティは、
２！４！
である。
しかし、大人と子供の配置パターンの回転対称数が２であるので、固定した大人と子供の配置パターンに、大人２人と子供４人を配置するバラエティの数には、その回転対称数２の重複がある。
そのため、 固定した大人と子供の配置パターンに、大人２人と子供４人を配置するバラエティの数をその回転対称数２で割り算した値が大人２人と子供４人の配置の円順列の数になる。
よって、求める人の配置の円順列の数は、
２！４！／２＝４！
である。
（解答おわり）
場合の数と確率
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