これは、ここをクリックした先の問題の解答です。
【問１】
赤玉３個と青玉２個と白玉１個が入っている袋から無作為に１個を取り出し、 色を確認した後、もとに戻す。これを３回繰り返すとき、 全ての色の玉を取り出す確率を求めよ。
【解答１】
先ず、樹形図の糸と事象の連鎖を以下の図のように対応付けて考える。
事象の連鎖の確率を樹形図の糸の太さにする。
問題の個々の事例を具体的な図で書く。
樹形図を書いて、３回で全ての色が出る事象の連鎖の糸を全部（６つ）書くと以下の図になる。
上図の事象の連鎖の糸を６つ書くよりは、
この事象の連鎖６つを、
(2,1,0)
(2,0,1)
(1,2,0)
(1,0,2)
(0,2,1)
(0,1,2)
とあらわす方が単純になる。
３回の試行の事象の連鎖において、全ての色が出る事象の連鎖の色模様の数は：
３！＝６
である。
また、
全ての色の玉を取り出す事象の連鎖＝樹形図の糸は、同じ確率＝樹形図の同じ太さの糸である。
樹形図において、この６個の色模様をあらわす糸を集めた（全ての色が出る）枝を書いて問題を整理する。
全ての色の玉を取り出す場合の確率は、
（色模様の数）×（各色模様毎の確率）
で計算できる：
（解答おわり）
リンク：
高校数学の目次
【問１】
赤玉３個と青玉２個と白玉１個が入っている袋から無作為に１個を取り出し、 色を確認した後、もとに戻す。これを３回繰り返すとき、 全ての色の玉を取り出す確率を求めよ。
【解答１】
先ず、樹形図の糸と事象の連鎖を以下の図のように対応付けて考える。
事象の連鎖の確率を樹形図の糸の太さにする。
問題の個々の事例を具体的な図で書く。
樹形図を書いて、３回で全ての色が出る事象の連鎖の糸を全部（６つ）書くと以下の図になる。
上図の事象の連鎖の糸を６つ書くよりは、
この事象の連鎖６つを、
(2,1,0)
(2,0,1)
(1,2,0)
(1,0,2)
(0,2,1)
(0,1,2)
とあらわす方が単純になる。
３回の試行の事象の連鎖において、全ての色が出る事象の連鎖の色模様の数は：
３！＝６
である。
また、
全ての色の玉を取り出す事象の連鎖＝樹形図の糸は、同じ確率＝樹形図の同じ太さの糸である。
樹形図において、この６個の色模様をあらわす糸を集めた（全ての色が出る）枝を書いて問題を整理する。
全ての色の玉を取り出す場合の確率は、
（色模様の数）×（各色模様毎の確率）
で計算できる：
（解答おわり）
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