2018年4月23日月曜日

有理数乗関数のグラフへの接線

以下は、ここをクリックした先の問題の解答です。

【問】
上の曲線に直線が接する場合の接点Aのx座標と、直線(接線)の傾きkを求めよ。

  【解答】
上式の様に、接線と曲線の微分係数を求める式3と式4を連立して、式5と式6を得た。
次に、式1と式2を連立して以下の式7を求め、それに式5を代入して計算する。
この式8によって、接点Aのx座標が求められた。次に、この結果を式5に代入して接線の傾きkを求める。
こうして、式9で、接点Aでの接線の傾きkが得られた。
接点Aのx座標の解は、先に得た式8で与えられる。
(解答おわり)

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