有理数乗関数のグラフへの接線

以下は、ここをクリックした先の問題の解答です。

【問】

上の曲線に直線が接する場合の接点Ａのｘ座標と、直線（接線）の傾きｋを求めよ。

  【解答】

上式の様に、接線と曲線の微分係数を求める式３と式４を連立して、式５と式６を得た。
次に、式１と式２を連立して以下の式７を求め、それに式５を代入して計算する。

この式８によって、接点Ａのｘ座標が求められた。次に、この結果を式５に代入して接線の傾きｋを求める。

こうして、式９で、接点Ａでの接線の傾きｋが得られた。
接点Ａのｘ座標の解は、先に得た式８で与えられる。
（解答おわり）

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