文字を円形に並べる確率の地道な解き方

これは、ここをクリックした先の問題の解答です。

【問１】
Aと書かれたカード、Bと書かれたカード、Cと書かれたカードがそれぞれ2枚の計6枚を円形に並べたとき、1部分でも、時計回りにABCと続いて並ぶ確率を求めよ。

【解答】 
この種の問題は、以下の様に地道に場合分けして確率を求めることができます。

A1,A2,B1,B2,C1,C2の６枚のカードを円形にならべる。
（各カードの模様をA,B,C,Dとする。
模様Bの個々の２つのカードB1,B2 のどれか１つをBxと書き、残りの１つのカードをByであらわす。）
　A1の位置を固定する。
時計回りに、A1に続いて並ぶうち、ABCと続いて並ぶ確率を、以下の樹形図を使って計算する。
《事象の連鎖の表現》
　下図の樹形図では、A1と、それに続くカードの順列によって事象の連鎖をあらわす。
例えば、事象の連鎖をA1,A2,Bx,Cy,残5,残6とあらわす。その事象の連鎖の、カードが不定な部分の表現を省略してA1,A2,Bx,Cyであらわす。
また、事象の連鎖をA1,Bx,Cy,残4,残5,残6とあらわす。その事象の連鎖の、カードが不定な部分の表現を省略してA1,Bx,Cyであらわす。
また、下図の樹形図では、更に、その連鎖を、先頭のA1以降の事象の連鎖の部分を「続く位置」であらわす。


（解答おわり）

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