２重条件の条件付き確率の解答

これは、ここをクリックした先の問題の解答です。

【問題】（難問）
　イベント１で、赤コイン１つと白コイン１つが入っている袋から１つのコインを机の上に取り出しコインの色とコインの面が表か裏かを記録してコインを袋に戻す。そしてイベント２で再度、同じことを繰り返してコインの色とコインの面が表か裏かを記録した。
　その２回のイベントで少なくとも１回は、白コインでコインの面が表であるコインが記録された。
　こうなる条件のもとで、この２回のイベントの２回とも、袋から取り出したコインが白コインであった条件付き確率を求めよ。

【解答】
先ず樹形図を書いて問題を整理する。

この樹形図を使うことで、 
この２回のイベントの２回とも、袋から取り出したコインが白コインであった条件付き確率Ｐは：

（解答おわり）

【別解】
２重条件の関心順を変えた以下の樹形図を書いて問題を解くこともできます。

この樹形図を使うことで、 
この２回のイベントの２回とも、袋から取り出したコインが白コインであった条件付き確率Ｐは：

 （解答おわり）

（補足）
　別解の樹形図が複雑になって解答に苦労した理由は、問題の関心が、コインの面の表裏よりも白コインであるかどうかに重点が置かれていることに逆らって、関心の低いコインの面の表裏を最初にして樹形図を書いたからです。

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