2018年5月29日火曜日

3次関数のグラフの2接点の交点を通る第3の接線の接点

以下は、ここをクリックした先の問題の解答です。

【問】
上の式1の3次関数のグラフの点Aでの接線と点Bでの接線の交点をPとする。交点Pを通って式1の曲線に点Cで接する第3の接線PCを考える。
点Cのx座標を、点Aと点Bのx座標であらわす式を求めよ。
ただし、点Pのy座標≠0とする。

  【解答】 
 上図の様に点A,B,Cの座標値を定義する。
各接線の傾きに関して以下の方程式3,4,5が成り立つ。
式6の解が式7になる。
式6を以下の様に変形する。
(解答おわり)

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