２乗の数列の和の解答

以下は、ここをクリックした先の問題の問２の解答です。

【問２】１^２＋２^２＋３^２＋・・・＋ｎ^２＝ｎ（ｎ＋（１／２））（ｎ＋１）／３を証明せよ。

【解答】

この式が成り立つと仮定する。
この式は、
ｎ＝０
の場合に成り立っている。
そのため、この式ｎの場合と（ｎ－１）の場合の差の式が成り立つならば、 全てのｎの場合に式１が成り立つと言える。

から、以下の式が得られる。

この式が、式１の左辺のｎ^２をあらわす条件を求めることで係数Ａ，Ｂ，Ｃを求める。

 この式を解くことで、式１の右辺を求める。

（解答おわり）

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