三角形の三角関数の３重積と３項和の公式（２）

以下は、ここをクリックした先の問題の解答です。

【問１】
△ＡＢＣにおいて、次の等式がなりたつことを証明せよ。

【解答の心構え】
　先ず考えるべきことは、問題をもっとやさしい問題に変換できないかを考えること。
図形の問題は図を書いて考えること。
（今回は図を省略するので、図は想像して描いてください）

（解答の方針）
この問題は、式１の右辺が３つの項の掛け算だから難しい。掛け算を解消するように問題を変換する。

【解答１】
式１の右辺をＳとして、以下の式に変形する。

三角形の公式により式を変形する

これは、式１の左辺である。 
（証明おわり）

【解答２】
以下の図で考える。
先ず、三角形ABCの内接円との接点が作る三角形DEFに関して三角形の三角関数の３重積と３項和の公式を使う。

（証明おわり）

【問２】
 △ＡＢＣにおいて、次の等式がなりたつことを証明せよ。

【解答】

（証明おわり）

【問３】
三角形の外接円の半径と内接円の半径の関係
三角形ＤＥＦの内接円の半径をＲとする。
それは、三角形ＡＢＣの外接円の半径でもある。

（解答おわり）

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