三角形の三角関数の３重積と３項和の公式

以下は、ここをクリックした先のページの問題の解答です。

【問題】

上図の、点Dを外心に持つ三角形ＡＢＣの頂点の角に関して以下の式が成り立つ事を証明せよ。

（解答の方針）
上図の三角形ＡＢＣの面積Ｓは、以下の三角関数の式であらわせます。

【解答】
先ず、正弦定理を使って、２つのsinを三角形の辺と外接円の半径Ｒであらわす。
次に、三角形の面積Ｓの公式を使う。

（解答おわり）

リンク：
高校数学の目次