三角形の２辺と１つの角から残りの辺を求める

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【問１】

上図の三角形ＡＢＣの長さｂを求めよ。

【解答】
　この問題は、３辺の２乗を使う余弦定理を用いて、長さｂを計算することもできる。しかし計算間違いをし易い計算になる。

【余弦定理を使うよりも楽な解き方】
　以下の様に計算すると、それよりも楽に計算ができる。

【解答はじめ】
　以下の様に補助線を引いて直角三角形ABHを作って計算します。

①②③④の順に長さを求めて、 ｂ＝AC＝２, を計算する。
（解答おわり）

（補足）
　この解き方を高校生が知ると、毎回この解き方で解き、余弦定理を使わないので、余弦定理を覚えさせるためにこの解き方は高校の先生には望まれていないようです。
　しかし、真剣勝負の場では、すなわち大学受験や、校外の模擬試験では、もちろん楽な解き方の方が良いので大いに使ってください。

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