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【問１】
以下の図形のｔａｎθを求めよ。
【解答】
先ず三角形OABの外接円を書いて、外接円の中心から補助線と角度を図形に書きこんで、問題を解く助けにする。
次に三角形ＯＢＣの外接円を書いて、外接円の中心から補助線と角度を図形に書きこんで、問題を解く助けにする。
以下の図のベクトルＡＣのＸ方向の長さとＹ方向の長さを計算して、それからｔａｎθを計算する。
以下のように、線分OBの中点から見た、左側の点Aと右側の点Cの各々の点までのＸ方向の長さとＹ方向の長さを計算する。
ベクトルＡＣのＹ方向の長さを計算する。
ベクトルＡＣのＸ方向の長さを計算する。
ｔａｎθを計算する。
（解答おわり）
（補足）
この問題の後半の解は、以下のように計算することもできる。
次にｔａｎθを計算する。
ここで、以下の公式を使う。
この公式を使って、以下の計算をする。
（解答おわり）
（補足）
この種の公式を使って三角関数の式を単純化する必要があるのは、複素数平面を使って問題を解く場合も同じである。以下の公式が、計算に必要である。
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高校数学の目次
【問１】
以下の図形のｔａｎθを求めよ。
【解答】
先ず三角形OABの外接円を書いて、外接円の中心から補助線と角度を図形に書きこんで、問題を解く助けにする。
次に三角形ＯＢＣの外接円を書いて、外接円の中心から補助線と角度を図形に書きこんで、問題を解く助けにする。
以下の図のベクトルＡＣのＸ方向の長さとＹ方向の長さを計算して、それからｔａｎθを計算する。
以下のように、線分OBの中点から見た、左側の点Aと右側の点Cの各々の点までのＸ方向の長さとＹ方向の長さを計算する。
ベクトルＡＣのＹ方向の長さを計算する。
ベクトルＡＣのＸ方向の長さを計算する。
ｔａｎθを計算する。
（解答おわり）
（補足）
この問題の後半の解は、以下のように計算することもできる。
次にｔａｎθを計算する。
ここで、以下の公式を使う。
この公式を使って、以下の計算をする。
（解答おわり）
（補足）
この種の公式を使って三角関数の式を単純化する必要があるのは、複素数平面を使って問題を解く場合も同じである。以下の公式が、計算に必要である。
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