分母がｓｉｎ（Ｂ＋Ｃ）の三角関数分数式変換公式

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【公式１】 
分数式の分母が０になる場合を除き、
角度Ｂと角度Ｃに関して、以下の式１：

が成り立つ事を証明せよ。

【証明開始】
先ず、三角関数の和と積の公式で式１の左辺を以下のように変形する。

（証明おわり）

【公式２】 
分数式の分母が０になる場合を除き、
角度Ｂと角度Ｃに関して、以下の式２：

が成り立つ事を証明せよ。

【証明開始】
先ず、三角関数の和と積の公式で式２の左辺を以下のように変形する。

（証明おわり）

【公式３】 
分数式の分母が０になる場合を除き、
角度Ｂと角度Ｃに関して、以下の式３：

が成り立つ事を証明せよ。

【証明開始】
先ず、三角関数の和と積の公式で式３の左辺を以下のように変形する。

以下の式はｃｏｓの和と積の公式から直接導き出すこともできる

（証明おわり）

【公式４】 
分数式の分母が０になる場合を除き、
角度Ｂと角度Ｃに関して、以下の式４：

が成り立つ事を証明せよ。

【証明開始】
先ず、三角関数の和と積の公式で式４の左辺を以下のように変形する。

以下の式はｃｏｓの和と積の公式から直接導き出すこともできる

（証明おわり）

【公式５】 
分数式の分母が０になる場合を除き、
角度Ｂと角度Ｃに関して、以下の式５：

が成り立つ事を証明せよ。

【証明開始】
先ず、三角関数の和と積の公式で式５の左辺を以下のように変形する。

（証明おわり）

【公式６】 
分数式の分母が０になる場合を除き、
公式４の右辺を、以下の式６に変形しなさい。

【証明開始】

（証明おわり）

（補足）
この式６は、以下の様に解釈できる。

（よって、式７が成り立つ）
よって、式６が成り立つ。
以上から、
△ＱＭＮが△ＢＨＣに相似であることによって、
式６が成り立つ。

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