ベクトルの外積（１０）

以下は、ここをクリックした先の問題の解答です。
 
【問】以下の図で三角錐ＯＡＣＢと三角錐ＯＡＣＤがある。直線ＢＤと面ＯＡＣの交点をＥとする。この場合に、比ｓ＝ＢＥ／ＢＤを求めよ。

【解答】
　この問題はベクトル方程式を立てて解くことができます。そのベクトル方程式を解くことができる実力は必要です。しかし、ベクトル方程式を解くには時間を必要とします。
　以下では、ベクトルの外積を利用して、ベクトル方程式の解を一気に計算します。

（解答おわり）

上の解は、込み入った式ですので、ベクトル方程式を解いて解を求めた場合でも、その解を、上の式のようにベクトルの内積の形で表現した方が分かりやすくて良いと思います。

（おまけ）以下の関係があります。

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