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【問題３】
【解答１】
先ず、問題の全貌を以下のパターンで俯瞰する。
上図の赤線が３つの面ＯＡＢ、ＯＢＣ、ＯＣＡの全てに交わると理解できる。
また、平面ＡＢＣが直線ＯＤと交わる点Ｅを想像する。そして、 直線ＯＤと傾きが近い直線ＤＸが各面と交わる点Ｐ，Ｑ，Ｒを以下の図のように想像することができる。
そして、問題文の条件を、以下の式の群に翻訳する。また、点Ｘは三角形ＡＢＣの範囲内にあるので、0≦ｓ≦１、０≦ｔ≦１がわかる。
（１）この答えは、以下のように計算して求める。
これが(1)の解である。
ここで、この解を以下の解(10)に、対称な形の式に変形して問題を俯瞰する。
（２）先に求めた(1)の解を利用して以下の計算によって、パラメータαを求める。
この式で、０≦ｔ≦１から、α＞0だとわかる。
次に、パラメータβを求める。
次に、パラメータγを求める。
以上の計算で、以下の解が得られた。
（３）ｓｔ平面上の点(s,t)の存在範囲を以下のように計算して求める。
この計算結果を使って、以下の図を描く。
ここで、交点Eの座標は、以下の計算で求めるが、その計算は計算用紙での計算に留めて、解答用紙には書かないでも良い。
（４）点Ｘが動く部分の面積Ｓ１を以下の図で描く。
この図から、面積Ｓ１：Ｓ２を求める。
（解答１おわり）
この解により、点Ｐ、Ｑ、Ｒが以下の図の関係にあると理解できる。
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【問題３】
【解答１】
先ず、問題の全貌を以下のパターンで俯瞰する。
上図の赤線が３つの面ＯＡＢ、ＯＢＣ、ＯＣＡの全てに交わると理解できる。
また、平面ＡＢＣが直線ＯＤと交わる点Ｅを想像する。そして、 直線ＯＤと傾きが近い直線ＤＸが各面と交わる点Ｐ，Ｑ，Ｒを以下の図のように想像することができる。
そして、問題文の条件を、以下の式の群に翻訳する。また、点Ｘは三角形ＡＢＣの範囲内にあるので、0≦ｓ≦１、０≦ｔ≦１がわかる。
（１）この答えは、以下のように計算して求める。
ここで、この解を以下の解(10)に、対称な形の式に変形して問題を俯瞰する。
（２）先に求めた(1)の解を利用して以下の計算によって、パラメータαを求める。
この式で、０≦ｔ≦１から、α＞0だとわかる。
次に、パラメータβを求める。
次に、パラメータγを求める。
以上の計算で、以下の解が得られた。
（３）ｓｔ平面上の点(s,t)の存在範囲を以下のように計算して求める。
この計算結果を使って、以下の図を描く。
ここで、交点Eの座標は、以下の計算で求めるが、その計算は計算用紙での計算に留めて、解答用紙には書かないでも良い。
（４）点Ｘが動く部分の面積Ｓ１を以下の図で描く。
この図から、面積Ｓ１：Ｓ２を求める。
（解答１おわり）
この解により、点Ｐ、Ｑ、Ｒが以下の図の関係にあると理解できる。
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