複素数平面のベクトル方程式での外心の導出

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【問題１】
　複素数平面上で、原点0と点A(a)と点B(b)とを通る円の中心の位置をMとする。線分OAの中点をHとしたとき、ベクトルHMを複素数ａとｂとであらわす式を求めよ。


【解答１】
ベクトルＯＭをあらわす複素数は、実数ｍと実数ｋを使って２通りにあらわせます。
そのベクトル方程式を、複素数であらわす。そして複素数計算での、ベクトルｂとの内積の計算をする。それにより、ベクトルｂに垂直なベクトルを除去し未知の実数ｋを除去して計算を進める。

これで、実数のパラメータｍの値が得られた。
これを使ってベクトルHＭが計算できた。
（解答おわり）

（補足）この解は、ベクトルで外心位置を計算するときにとても苦労していた問題を、複素数平面の計算によって簡単に解けるようになったことを意味する。

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複素数平面で三角形の外心を求める