CやPを使わずに確率の問題を解く方法

これは、ここをクリックした先の問題の解答です。

【問２】
　Ａの袋には白玉４個と赤玉５個、Ｂの袋には白玉６個と赤玉３個が入っている。 まず、Ａの袋から同時に２個の玉を取り出してＢの袋に入れ、よく混ぜた後、 Ｂの袋から同時に２個の玉を取り出してＡの袋に入れる。 このとき、Ａの袋の中の白玉の個数が増えている確率を求めよ。

【解答】 
　以下の方針に従って、確率を計算する。
「(3) そして、「複数の玉を同時に取り出す確率の問題とコンビネーションを用いて良い定理」のサイトの結論により、「同時に」玉を取り出す問題であっても、その玉を、時間差をもうけた「順番に」取り出す問題と考えて問題をわかり易くして解くのが良い。

　すなわち、玉を順番に取り出すときの確率の計算方法だけ覚えて、
全ての問題を、その解き方だけで解くことにしても良い。」

　この方針で、この問２を、【問２’】
Aの袋に白玉４個、赤玉５個あり、
Bの袋に白玉６個、赤玉３個ある。
　Aの袋から同時に２個の玉を取り出して、その２個の玉を順番にBの袋に入れる。
　次に、
Bの袋から同時に２個の玉を取り出して、その２個の玉を順番にAの袋に入れる。
Aの袋に白玉が増えている確率を求める、
（問題おわり）
という問題であると解釈して問題を解く。

　先ず、以下の事象の連鎖毎に確率を計算する。
(Bに入れる1つ目，Bに入れる2つ目，Aに入れる１つ目，Aに入れる2つ目)



求める確率は、この５つの場合の確率の合計である。

（解答おわり）

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