複素数平面で三角形の外心を表す問２の解（その３）第２の形の解

これは、ここをクリックした先の問題の解答です。

【問２】

上図のように、三角形ＡＢＣの各頂点の複素数平面での座標をα､β、ɤとする場合に三角形の外心Ｐの座標をα､β、ɤ及びその共役の複素数であらわす式を求めよ。

【問２の解答（その３）】第２の形の解
　図形を平行移動して点Bを原点にした解を求めて、その解を平行移動した解を求めてみます。

上図の様に、三角形の点Bを原点Ｏとする座標系を考え、図形で考えます。
すると、以下の計算ができます。

この解を、点Bを原点から平行移動した図形の解に変換する。

よって、点Pの座標をあらわす式は、以下の式になる。

更に、この式の第２項の分母を、３つの複素数の交代式の簡単化公式を利用して変換する。

（解答おわり）
　この第２の形の式は定石の形の式にまで変形可能ですが、この形を解として良いと考えます。

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