最短経路の数の問題の解答

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【問１】
以下の図のＡ点からＢ点まで図の格子上を縦横に進んで行く最短の経路の数を求めよ。

【解答１】
この経路の数は、以下の図のＣかＤかＥかＦを通る各々の場合毎に最短経路の数を計算して合計して求めます。

（Ｃを通る場合）

（Ｄを通る場合）

（Ｅを通る場合）

（Ｆを通る場合）

（合計）
以上の経路の数の合計は、
５＋５０＋５０＋５＝１１０通り
（解答おわり）

【解答２】
この経路の数を、以下の図のＧを通る経路も含む全部の最短経路の数から、Ｇを通る最短経路の数を引き算して求めます。

Ｇを通る最短経路の数は、以下の様に求めます。

以下の図のＧを通る経路も含む全部の最短経路の数は、以下の様に求めます。

Ｇを通る経路も含む全部の最短経路の数から、Ｇを通る最短経路の数を引き算します。

２１０－１００＝１１０通り
（解答おわり）

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