三角形の高さと外接円の半径の関係の証明

これは、ここをクリックした先のページの問題の解答です。

【問１】 

三角形の外接円の半径Ｒに関するこの式が成り立つことを証明せよ。
（正弦定理を使って良い）

【解答】

上の式のように正弦定理を使ってｈを計算した。

（証明おわり）

また、この関係から、三角形の高さｈが分かっている場合に、外接円の半径Ｒが以下の式で計算できる。

【問２】
三角形の高さｈの公式

を使って、外接円の半径Ｒを辺ａ，ｂ，ｃで表す公式を導け。

【解１】

（解１おわり）

【解２】
　余弦定理(1)と正弦定理(2)から、以下の計算でＲを求める。

（解２おわり）

リンク：
三角形の高さと外接円の半径の関係の証明（その２）
高校数学の目次