2016年11月23日水曜日

三角形の垂心の高さの解答

これは、ここをクリックした先のページの問題の解答です。

【問1】 

 上の三角形において、垂心Oの高さmが、
m=a1×a2/h
であらわされることを証明せよ。

【解答】
先ず、以下の様に図に同じ角度を書きこみます。
すると、三角形BDOと三角形ADCが相似であることがわかります。
その相似な三角形の辺の比が等しい式から、
垂心の高さmを与える式が導かれます。

(解答おわり)

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